В статье представлен анализ и программа устойчивости замкнутой нелинейной системы «ПЧ-ВД», методом фазовых траекторий. Анализ нелинейных систем имеет свой особенности в отличие от анализа линейных систем. В первую очередь это связано с тем, что устойчивость нелинейной системы зависит от начальных условий и внешних воздействий: при одних входных сигналах система будет устойчивой, а при других она теряет свойство устойчивости. Поскольку для нелинейной системы может существовать несколько положений равновесия, анализировать устойчивость следует в окрестности каждого из них. Что существенно усложняет задачу исследования. Анализ устойчивости системы — это процесс определения того, вернется ли система в исходное состояние после изменения ее параметров или же она отклонится от него и в конечном итоге станет неуправляемой. Устойчивость системы является важным свойством для динамических систем управления, поскольку нестабильные динамические системы могут привести к нежелательным или даже опасным последствиям. Корневой критерий определяет устойчивость системы по виду передаточной функции. Динамической характеристикой системы, описывающей основные поведенческие свойства, является характеристический полином, находящийся в знаменателе передаточной функции. Путем приравнивания знаменателя к нулю можно получить характеристическое уравнение, по корням которого определить устойчивость. Важнейшей задачей при анализе динамических систем управления является решение задачи их устойчивости. Техническое понятие устойчивости систем автоматического управления относится не только к устойчивой работе технической системы в нормальных режимах, но и к свойству «не выходить из-под контроля».

10.48081/BGQF1905

2026

Выпуск 1

В статье представлена математическая модель двухконтурного рулевого механизма мобильного робота, основанного на геометрии Аккермана и дополненного корректирующим ПД-контуром по ошибке положения. Целью исследования является повышение точности следования заданной траектории за счёт сочетания точной геометрической модели внутреннего контура и адаптивной обратной связи внешнего контура. В работе построены кинематические уравнения движения, выведены зависимости для расчёта кривизны и управляющих углов, а также проведён формальный анализ устойчивости корректирующего ПД-регулятора. Методика исследования включает численное моделирование в среде MATLAB, позволяющее оценить динамику движения платформы, траекторию следования, ошибку положения и влияние шумов на стабильность управления. Для верификации предложенного подхода выполнено сравнение одноконтурной и двухконтурной систем рулевого управления. Результаты моделирования демонстрируют значительное снижение среднеквадратичной ошибки следования траектории при использовании двухконтурного механизма. Показано, что внешняя ПД-коррекция обеспечивает устойчивость и робастность управления даже в условиях гауссовых шумов. Полученные результаты подтверждают эффективность предложенной двухконтурной архитектуры и её применимость для систем управления мобильными роботами, автономными транспортными платформами и другими мехатронными устройствами, требующими высокой точности движения. Модель отличается вычислительной простотой и может быть использована как в учебных целях, так и для реализации в реальных робототехнических платформах.

10.48081/BGQF1904

2026

Выпуск 1

Недостаточная обоснованность анализа фазовых равновесий является причиной слабого использования обширной термодинамической информации, заключенной в диаграмме состояния. На примере системы железо-кремний показана применимость разработанной методики расчета линий фазовых равновесий для оценки структуры расплава через степень диссоциации или ассоциации конгруэнтно плавящихся химических соединений. Показано, что если в расплаве присутствует явление диссоциации конгруэнтно плавящегося соединения, то полученные новые данные для осмотического коэффициента Бьеррума-Гуггенгейма с учетом степень диссоциации или ассоциации этого соединения в расплаве приобретают прямолинейный характер зависимости. Характерной особенностью линии кристаллизации соединения FeSi является наличие образования ассоциатов (первоначальные графики Фi имели вогнутый характер изменения). Цель работы - выявить закономерные особенности поведения кремния вдоль линии кристаллизации с позиции осмотического коэффициента Бьеррума-Гуггенгейма и получить универсальное математическое выражение для прогнозирования фазового состава сплава при различных концентрациях кремния через степень диссоциации (ассоциации) конгруэнтного соединения FeSi. Впервые предложено математическое выражение линии кристаллизации кремния в системе железо–кремний в виде полуэмпирической зависимости уравнения Шредера-Ле-Шателье, связывающей температуру ликвидуса с концентрацией кремния. На примере системы железо-кремний проведен обоснованный выбор функционального вида аналитического описания поверхности кристаллизации кремния с применением коэффициента Бьеррума - Гуггенгейма. Осуществлена аппроксимация экспериментальных данных диаграммы состояния Fe–Si с оценкой точности и области применимости полученной модели. Выявлены характерные особенности поведения линии кристаллизации кремния, связанные с изменением механизмов кристаллизации и взаимодействием компонентов. Полученные результаты в перспективе могут быть в численном моделировании кристаллизации и прогнозировании свойств железокремнистых сплавов.

10.48081/BGQF1926

2026

Выпуск 1

В работе исследованы физико-химические и минералогические свойства окатышей, полученных на основе вторичных алюминиевых шлаков с добавлением аспирационной пыли ферросплавного производства, обогащённой кремнезёмом. Для вовлечения мелкодисперсных техногенных отходов в металлургический передел применён метод окомкования в тарельчатом грануляторе с использованием водного раствора лигносульфоната в качестве связующего. Полученные окатыши подвергались высокотемпературному обжигу при температурах 600, 800 и 1000 °С. Фазовый и минералогический состав исследовался методами рентгенофазового и петрографического анализа, а микроструктура — с использованием электронной микроскопии. Установлено, что при повышении температуры обжига происходит интенсификация твёрдофазных взаимодействий и формирование кальцийсиликатных и алюмосиликатных фаз, таких как волластонит, двухкальциевый силикат и муллит. Введение аспирационной пыли с высоким содержанием SiO₂ способствует снижению температуры начала спекания и упрочнению структуры окатышей за счёт образования связующей силикатной матрицы. Показано, что оптимизация состава и температурного режима обжига позволяет получать термостойкие и механически прочные окатыши, перспективные для использования в процессах получения ферросилиция с повышенным содержанием алюминия.

10.48081/BGQF1923

2026

Выпуск 1

В статье представлены результаты успешной промышленной апробации экологически безопасной технологии стабилизации шлаков рафинированного феррохрома, направленной на решение актуальной проблемы их самопроизвольного распада. Данное явление, обусловленное полиморфным превращением β-2CaO•SiO2 в γ-2CaO•SiO2, приводит к превращению шлака в пылевидный порошок, что исключает его дальнейшее использование и создает серьезные экологические риски. В отличие от традиционного химического метода стабилизации борсодержащими материалами, который обеспечивает лишь метастабильное состояние шлака, авторами предложен принципиально иной физико-химический подход. Ключевая идея технологии заключается в регулировании основности шлака (соотношения CaO/SiO2) путем введения в расплав добавки – керамзита, что позволяет сместить фазовый состав в термодинамически устойчивую область, где образование нестабильного двухкальциевого силиката исключено. В работе детально описаны теоретическое обоснование метода, включая расчеты равновесных фазовых составов, этапы лабораторных исследований и полномасштабные промышленные испытания. Наибольшую технологическую эффективность продемонстрировал способ внепечной обработки, заключающийся в подаче керамзита через труботечку непосредственно в струю жидкого шлака при выпуске из печи. Этот метод обеспечивает интенсивное перемешивание и быстрое растворение добавки (за 3-5 минут) без негативного воздействия на восстановительные процессы в печи. Внедренная технология позволяет получать стабильный, не склонный к распаду кусковой продукт с основностью ниже 1,4, пригодный для коммерческого использования в строительной индустрии в качестве заполнителя. Таким образом, технология не только решает серьезную экологическую проблему утилизации техногенных отходов, но и приносит экономический эффект, трансформируя отходы в товарную продукцию, способствуя созданию замкнутого производственного цикла на предприятиях ферросплавной отрасли.

10.48081/BGQF1922

2026

Выпуск 1

В статье представлено научно-техническое обоснование применения песчано-полимерного композитного материала (ППКМ) в качестве альтернативы стали для изготовления ключевых несущих элементов (обечайки и стакана) роликов ленточных конвейеров, используемых, в частности, в горнодобывающей отрасли. Для подтверждения реализуемости концепции проведено компьютерное прочностное моделирование ролика ЛКР-1000 с элементами из ППКМ, с последующим сравнительным анализом напряженно-деформированного состояния (НДС) с аналогичной стальной конструкцией (сталь С35). При моделировании толщина композитной обечайки была принята 10 мм, а стальной - 3,5 мм. Расчеты выполнялись при варьировании нагрузки от 200 до 600 кПа. Результаты показали, что, несмотря на то, что ППКМ является менее жестким материалом и демонстрирует большие напряжения (70 МПа против 55 МПа для стали при 400 кПа) и перемещения (0,64 мм против 0,097 мм при 400 кПа), его коэффициент запаса прочности (FOS) остается на приемлемом уровне (FOS ≥1,5) для нагрузок до 600 кПа. При максимальной нагрузке 600 кПа, FOS для ППКМ составляет 1,6.Ключевым преимуществом является снижение массы ролика с композитными элементами на 37% по сравнению со стальным аналогом, что способствует уменьшению энергопотребления и повышению эффективности привода конвейера. Исследование научно обосновывает возможность применения ППКМ в роликах конвейеров, предлагая более легкое и эффективное решение для горнодобывающей промышленности.

10.48081/BGQF1908

2026

Выпуск 1

В данной статье системно анализируются факторы, определяющие устойчивость интермодальных перевозок сельскохозяйственной продукции в условиях Казахстана. В исследовательской работе предлагается трёхмерная концептуальная основа (экономическая, операционная и внешняя – геополитическая/экологическая), а в качестве индикаторов оценки закреплены: своевременность, доля повреждений, совокупная стоимость (USD/т), показатель порожнего возврата, частота задержек, углеродный след (CO₂, кг/т) и интегральный уровень риска (по шкале 1–5). Комплексно рассматриваются географические особенности (отсутствие прямого выхода к морю, протяжённость маршрутов, климатические условия), сложность маршрутов, модальные комбинации, цифровые решения (Astana-1, CIM/SMGS, KTZ Express, IoT/AI/WMS), нормативно-правовая среда (TIR, COTIF/OTIF, ЕАЭС) и операционные «узкие места» (дефицит вагонов и контейнеров, пропускная способность портов и паромов, пограничные процедуры, кадровые вопросы и автоматизация, оборот контейнеров). В статье проведён сравнительный анализ кейсов (KTZ Express – Xi’an Dry Port; DHL Rail Connected; Astana Agro – Индия; «Транско» – Афганистан; KTZ Express – Турция, LCL). На основе международного бенчмарка (Германия, Китай, Финляндия, Польша, Сингапур) предложена дорожная карта и KPI панель для политики и менеджмента. Анализ показывает, что устойчивость интермодальных перевозок зависит не только от инфраструктуры, но и от правово-институциональной базы и цифровой интероперабельности. Разработанные индикаторы и панель KPI адаптированы для практического мониторинга. Дорожная карта на 2025–2027 годы создаёт условия для измеримого укрепления профиля устойчивости.

10.48081/BGQF1927

2026

Выпуск 1

В статье рассмотрено влияние стохастических задержек передачи разрешения на пропускную способность железнодорожного участка. В качестве объекта исследования выбран однопутный участок с полуавтоматической блокировкой, для которого характерна высокая вариативность временных интервалов, обусловленная участием дежурного по станции и особенностями взаимодействия технических средств. В существующую формулу расчёта пропускной способности введён дополнительный параметр, учитывающий стохастическую составляющую задержек передачи разрешений. Для его оценки использованы нормальное, экспоненциальное и эмпирическое распределения, сформированные на основе выборки наблюдений. Выполнен сравнительный анализ влияния различных подходов к описанию задержек на фактическую пропускную способность участка. Показано, что учёт стохастических задержек приводит к снижению расчётной пропускной способности по сравнению с детерминированной оценкой и позволяет более реалистично учитывать эксплуатационные условия движения поездов. Отдельное внимание уделено анализу хвостов распределений задержек, которые оказывают наибольшее влияние на устойчивость графика движения и фактические эксплуатационные показатели. Предложенный подход обеспечивает воспроизводимость расчётов и может быть адаптирован для различных типов железнодорожных линий и систем интервального регулирования движения поездов. Полученные результаты подтверждают целесообразность применения стохастического подхода при оценке пропускной способности железнодорожных линий и могут быть использованы при анализе эффективности систем интервального регулирования движения поездов.

10.48081/BGQF1933

2026

Выпуск 1

В работе рассмотрены особенности процесса тонкого измельчения материалов при различных направлениях и типах силового воздействия. Проведён теоретический анализ четырёх характерных случаев нагружения частицы шарообразной формы мелющими телами: одностороннего, двустороннего и комбинированных воздействий с взаимно перпендикулярными направлениями сил. Для определения теоретической тонкости помола использована математическая модель, основанная на контактной задаче Герца–Штаермана и ранее разработанных авторами зависимостях. Результаты расчётов показали, что двустороннее воздействие обеспечивает более высокую степень измельчения по сравнению с односторонним при одинаковых скоростях соударения. Это объясняется формированием равномерного напряжённо-деформированного состояния в объёме частицы и более полным использованием энергии удара. В случаях многовекторных воздействий, когда направления сил взаимно перпендикулярны, расчёт выполнялся с учётом равнодействующей скорости, что позволило адекватно оценить суммарное влияние разнонаправленных нагрузок. Полученные теоретические зависимости могут быть использованы при проектировании энергоэффективных методов тонкого измельчения и создании новых конструкций мельниц, реализующих многовекторные режимы нагружения. Результаты исследования способствуют развитию научных основ энергосбережения в процессах дезинтеграции твёрдых материалов и открывают перспективы для оптимизации промышленных технологий помола.

10.48081/BGQF1907

2026

Выпуск 1

Аннотация В статье представлены результаты комплексных экспериментальных и аналитических исследований, направленных на повышение эксплуатационных характеристик и долговечности стальных деталей за счёт нанесения двухслойных газотермических покрытий. Нижний слой выполняет демпфирующую функцию и состоит из медно-алюминиевого сплава в соотношении 4:1, обеспечивающего высокую адгезию покрытия к подложке, снижение остаточных напряжений и повышение термической совместимости материалов. Верхний слой представлен карбидом титана, формирующим плотную, прочную, износо- и термостойкую поверхность. Применение метода газотермического напыления позволило получить покрытия с равномерным распределением частиц, высокой плотностью структуры и минимальной пористостью. Детальные исследования микроструктуры и фазового состава выявили образование мелкозернистой структуры с включениями карбидов, нитридов и оксидов титана, которые комплексно упрочняют поверхность и повышают её сопротивляемость внешним воздействиям. Анализ механических свойств показал значительное увеличение твёрдости, прочности сцепления и коррозионной стойкости по сравнению с необработанными образцами. Полученные результаты подтверждают эффективность разработанной технологии и её практическую значимость для восстановления, защиты и продления срока службы деталей машин, работающих в условиях повышенных нагрузок, трения, высоких температур и агрессивных сред.

10.48081/BGQF1910

2026

Выпуск 1